氣體分子都在作無規(guī)則的運動，它們之間碰撞頻繁，對一個分子來說，運動的速度不斷的變化，我們不能判斷某一時刻一個分子的運動的速度是多少，但從整體來說，分子運動的總動量或平均運動速率在定溫下保持不變。當分子處于穩(wěn)定狀態(tài)時，速率的分布呈現(xiàn)一定的統(tǒng)計規(guī)律。

人們無法知道在某一給定時刻處于某一給定速率的分子數(shù)是多少，但卻可以確定分子運動速率處于 間隔內(nèi)的分子數(shù)是多少，落在哪一速度間隔內(nèi)的分子數(shù)最多。

Maxwell于1859年首先導出了分子速率分布公式，后來Boltzmann用統(tǒng)計力學的方法也得到相同的公式，從而加強了公式的理論基礎。

設容器內(nèi)有N個分子，速率在 范圍內(nèi)的分子有 個， 表示分子速率在此間隔內(nèi)的分子占總分子數(shù)的分數(shù)。對于一個分子來說，就是該分子的速率在間隔 中的概率。 顯然與N和 有關。即總分子數(shù)越多，速率間隔越大，則必越大，同時也與速率v的大小有關。即雖然速率的間隔相同，而速率不同，則其分子數(shù)也不同（這正如在一個城市的人口，10～11歲和20～21歲，兩個年齡段都有相差1歲，但這兩個年齡段人口在城市人口中所占的分數(shù)可能是不同的）。即

f(v)是一個與v及溫度有關的函數(shù)，稱為分布函數(shù)，它的意義相當于dv=1時，即速率在v至v +1之間的分子在總分子中所占的分數(shù)。Maxwell證明