《衛(wèi)生統(tǒng)計學》考點精講：滿足Poisson分布的三個條件，相信是北京、上海、天津、重慶、湖南、浙江、福建、山東、河北、山西、安徽、江蘇、遼寧、江西、吉林、湖北、廣東、廣西、寧夏、四川、河南、甘肅、陜西、西藏、海南、黑龍江、貴州、內蒙古、青海、云南、新疆、兵團公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師考生關注的事情，醫(yī)學教育網(wǎng)小編整理內容如下：

Poisson分布

【考頻指數(shù)】★★

【考點精講】

1.Poisson分布是一種重要的離散型分布，二項分布的條件同樣也是Poisson分布的條件，poisson分布可以看成是二項分布的特例，如果某現(xiàn)象的發(fā)生率π甚小，而樣本例數(shù)n甚多時，則二項分布逼近Poisson分布。

2.Poisson分布，記為X～P（λ），其中λ是大于0的常數(shù)，稱為Poisson分布的參數(shù)。

3.Poisson分布的性質：總體均數(shù)與總體方差相等，均為λ；n很大時事件發(fā)生率很小。

【進階攻略】滿足Poisson分布的三個條件：①普通性（互斥），在充分小的觀測單位上X的取值最多為1，不會出現(xiàn)2或更多；②平穩(wěn)性（等概率），X的取值只與觀測單位的大小有關，而與觀測單位的位置無關；③獨立增量性（獨立），每次X的取值是獨立的。

【知識點隨手練】

一、A1型選擇題

1.下列不是Poisson分布的是

A.單位時間內某急救中心收到的呼救次數(shù)

B.某山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)

C.某放射性物質發(fā)射出的粒子數(shù)

D.單位空間中粉塵顆粒數(shù)

E.野外單位空間中某種昆蟲數(shù)

2.服從Poisson分布，需滿足哪些條件

A.普通性

B.平穩(wěn)性

C.獨立增量性

D.以上都是

E.以上都不是

【知識點隨手練參考答案及解析】

一、A1型選擇題

1.【答案及解析】B。PPoisson分布常用于描述在單位時間（或單位空間、容積）內某隨機事件發(fā)生的次數(shù)。例如單位時間內某急救中心收到的呼救次數(shù)、某放射性物質發(fā)射出的粒子數(shù)、在充分搖勻的水中單位容積的細菌數(shù)、單位空間中粉塵顆粒數(shù)、野外單位空間中某種昆蟲或野生動物數(shù)等。而某山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)符合正態(tài)分布，所以本題答案選擇B。

2.【答案及解析】D。從理論上說滿足下列三個條件的隨機變量服從Poisson分布：

①普通性：在充分小的觀測單位上X的取值最多為1（所觀察的隨機事件在充分小的觀察單位上最多只可能發(fā)生一次）。說明所觀察的隨機事件沒有重疊的現(xiàn)象。

②平穩(wěn)性：X的取值只與觀測單位的大小有關，而與觀測單位的位置無關。說明所觀察的隨機事件沒有聚集的現(xiàn)象。

③獨立增量性：在某個觀察單位上X的取值與前面各不同觀察單位上X的取值均獨立。

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