正態(tài)分布的特點與面積分布規(guī)律是什么？相信各位考生對此問題比較感興趣，醫(yī)學教育網小編為您匯總如下

正態(tài)分布的特點

由式（18.16 ）gn (18.17)可看出正態(tài)分布有下列特征：①正態(tài)曲線（normal curve）在橫軸上方均數(shù)處最高。②正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱。③正態(tài)分布兩個參數(shù)（parameter），即均數(shù)μ和標準差σ；常用N（μ，σ）表示均數(shù)為μ、標準差為σ的正態(tài)分布；所以標準正態(tài)分布用N（0，1）表示。④正態(tài)曲線在±1σ處各有一人拐點。⑤正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。

正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律

正態(tài)曲線下一定區(qū)間的面積可以通過對式（18.16）和式（18.17）積分求得。為了省去計算的麻煩，有人按式（18.17）編成了附表18-1“標準正態(tài)分布曲線下的面積”通過查表可求出正態(tài)曲線下某區(qū)間的面積，進而估計該區(qū)間的觀察例數(shù)占總例數(shù)的百分數(shù)或變量值落在該區(qū)間的概率。查表時應注意：①表中曲線下面積為自-∞到u的面積；②當μ，σ已知時，先根據(jù)u變換（即u=（X-μ）/σ）求得u值，再查表；③當μ，σ未知且樣本含量n足夠大時，常用樣本均數(shù)x和樣本標準差s分別代替μ和σ進行u變換［即u=(X-μ)/S］，求得u的估計值，再查表；④曲線下對稱于0的區(qū)間面積相等，如區(qū)間（-∞，-1.96）與區(qū)間（1.96，+∞）的面積相等；⑤曲線下橫軸上的總面積為100 %或1。

下面三個區(qū)間的面積應用較多，要求記住，并結合圖18-3理解其意義。①標準正態(tài)分布時區(qū)間（-1，1）或正態(tài)分布時區(qū)間（μ-1σ，μ+1σ）的面積占總面積的68.27%；②標準正態(tài)分布時間（-1.96,1.96）或正態(tài)分布時區(qū)間（μ-1.96,μ+1.96）的面積占總面積的95.00%；③標準正態(tài)分布區(qū)間（-2.58,2.58）或正態(tài)分布時間區(qū)（μ-2.58,μ+2.58）的面積占總面積的99.00%。

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