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【衛(wèi)生統(tǒng)計學】直線回歸系數(shù)的統(tǒng)計意義及其假設檢驗

1.b的含義：是自變量x改變一個單位時，應變量y平均改變b個單位。

①b＞0時，y隨x增大而增大；

②b＜0時，y隨x增大而減??；

③b=0時，表示回歸直線平行于x軸，即y與x無線性依存關系。

2.a的含義：a＞0回歸直線與縱軸的交點在原點上方，a＜0回歸直線與縱軸的交點在原點下方，a=0回歸直線通過原點。

3.假設檢驗：推斷的是總體回歸系數(shù)是否為零，即β是否為零。

【進階攻略】要深入理解回歸系數(shù)b的含義。

【易錯易混辨析】直線回歸分析中反映自變量對應變量數(shù)量上影響大小的統(tǒng)計量是回歸系數(shù)b，而不是假設檢驗的P值。

考點測試：

一、A1型選擇題

1.在直線回歸分析中，|b|值越大

A.所繪散點越靠近回歸線

B.所繪散點越遠離回歸線

C.回歸線對X軸越平坦

D.回歸線越陡

E.回歸線在Y軸上的截距越大

2.回歸與相關分析中，若兩變量X、Y的相關系數(shù)近似為0，以下推斷錯誤的一項是

A.與常數(shù)項的大小無關

B.如果充分增加樣本量，也能否定H0：β=0

C.X與Y可能有非直線的相關關系

D.X與Y的關系用直線方程表達的意義不大

E.回歸系數(shù)也近似為0

二、A2型選擇題

1.某醫(yī)師調(diào)查得10名女中學生體重X（kg）與肺活量Y（L），經(jīng)直線回歸分析知，b=0.0748，若如tb＞t0.05，按α=0.05可認為

A.肺活量與體重大小無關

B.肺活量隨體重增加而增加

C.體重與肺活量間有函數(shù)關系存在

D.體重與肺活量均值差別有統(tǒng)計學意義

E.體重與肺活量間無線性相關關系存在

【參考答案及解析】

一、A1型選擇題

1.【答案及解析】D。b表示的是直線的斜率，|b|值越大，直線越靠近y軸，所以回歸線越陡。

2.【答案及解析】E。b和r的含義不同：b表示x每改變一個單位，y平均增（減）b個單位；r說明具有直線關系的兩個變量間相關的密切程度與相關方向。r越接近于0說明y和x的相關性越差。b和r的值是不相等的。

二、A2型選擇題

1.【答案及解析】B。按α=0.05可認為，肺活量與體重大小有關，且肺活量隨體重增加而增加。所以本題正確答案選擇B。

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